株式会社サンライズ(SUNRISE Inc.)

　ワープゲートで各惑星が結ばれた２０７１年の太陽系を舞台に、宇宙空間を「ビバップ号」で飛び回る賞金稼ぎスパイクとジェットは元マフィアと元警官。
　記憶喪失の上に莫大な借金を背負っている謎の女フェイ、野生児のような天才ハッカーのエド、人間並みの知能を持つデータ犬アインが加わって４人と１匹が奇妙な共同生活を送ることになる。